广告库存分配：把有限流量交给合适的订单

周五下午，销售签下一笔覆盖北京用户的重要订单。系统一查，总库存看起来完全够用。

投放到一半，订单却开始缺量。此前的电视剧频道订单消耗了大量“北京电视剧用户”，这批共享流量被提前用完了。

广告库存像联程航班最后几张座位：给了替代路线很多的人，后面只能坐这一班的人就可能无票可买。

一、共享库存决定全局履约

假设有两个保量订单：

• 订单A购买电视剧频道，需求400个CPM；
• 订单B购买北京地区流量，需求800个CPM。

备注：行业内部常把1000次曝光简称为“1个CPM”

北京电视剧观众同时满足A和B，是共享库存；上海电视剧只适合A，北京综艺只适合B。

图左侧先用北京电视剧流量满足A，等B开始投放时，北京库存只剩600个CPM，最终缺量200个CPM。图右侧则优先用上海电视剧满足A、用北京综艺满足B，把北京电视剧留作缓冲，两单都能完成。

这个例子揭示了库存分配的核心：一次局部正确的投放，可能造成全局错误。替代空间大的订单应优先使用普通库存，稀缺库存则留给替代空间小的订单。

系统会把相似流量聚合成库存切片，再建立切片与订单之间的关系图。越多订单争抢同一切片，库存越稀缺。

二、分配公式在权衡两笔账

保证式广告分配可以写成一个优化问题：

公式看起来复杂，业务上只是在算两笔账。

第一笔是“投得偏不偏”。xij是实际分配比例，θij是理想比例。如果全国订单只投给库存最充足的城市，虽然完成数量，却没有获得预期覆盖。第一项用于惩罚这种偏科。

第二笔是“缺量有多贵”。uj表示订单缺多少，pj表示每单位缺量的代价。重点客户、临近结束或违约成本高的订单，可以设置更高权重。

模型还要遵守三条底线：订单需求要被满足；每份库存不能重复分配；所有分配量必须大于等于零。地域、人群和频道定向则决定一份库存有没有资格进入某个订单。

三、SHALE像一套离线制定的交通规则

如果未来每一次广告请求都已知，求解器可以提前列出一张巨大的分配表。但现实中每天有海量请求，未来流量还存在偏差。把整张表传给在线服务器，既占空间，也无法处理预测中没有出现的新请求。

SHALE的办法很像交通管理：不为未来每一辆车提前指定车道，而是根据道路拥堵程度，为每个入口制定少量规则，车辆到达后现场快速执行。

离线阶段，SHALE读取预测流量和订单关系，反复判断哪些订单更难完成、哪些库存争抢更激烈。越难完成的订单会获得更高的“稀缺压力”，引导系统在后续请求中优先照顾它。

算法不需要把每份库存的去向全部保存下来，最终每个订单只保留少量参数。在线请求到达时，服务器先找出它符合哪些订单，再根据这些参数计算分配概率。例如一类北京电视剧请求可能以40%的概率给A、60%的概率给B。海量请求累积后，整体分布就会接近离线计划。

这也是SHALE真正有价值的地方：它连接了“离线算得好”和“线上跑得动”。论文给出的几个工程特点很实用：每轮计算量近似随关系数量线性增长；可以流式读取数据；计算时间不足时能提前停止并输出可用计划；上一轮结果还可以作为下一轮起点。

四、计划与实时节奏共同完成交付

离线计划仍然无法预知一切。某天流量突然下降、素材审核失败，或者订单临时暂停，都会改变真实供需。因此生产系统还需要Pacing控制投放速度：落后订单适当加速，超前订单适当减速。

SHALE负责长期资源结构，回答“库存留给谁”；Pacing负责短期节奏，回答“此刻投多快”。只做Pacing，落后订单仍可能争抢稀缺流量。

平台还会按最新流量和订单进度重算。评价时还要看重点订单缺量、受众集中度、稀缺库存消耗和在线延迟。

结语

广告库存分配不是把现有流量随手交给当前订单，而是为未来仍未到达的订单保留选择。

SHALE用紧凑规则把离线优化带进实时投放，兼顾订单履约与受众覆盖。它最值得借鉴的是：分配共享资源时，要计算当前选择对未来机会的影响。